فشار

 

فشار

مقدار نيرويي است كه به طور عمود بر واحد سطح وارد مي شود.

 

عوامل موثر بر فشار:

1) مقدار نيرو:

فشار با نيروي وارده بر سطح رابطه مستقيم دارد يعني هر چه نيرو بيش تر باشد فشار بيش تر است.

يكاي اندازه گيري نيرو، نيوتن (N) بوده و با حرف F نمايش داده مي شود.

 

2) مساحت سطح:

مقدار فشار با مساحت سطح رابطه عكس دارد يعني هر چه سطح بزرگتر باشد، مقدار فشار كم تر است و بر عكس. يكاي اندازه گيري مساحت، سانتي متر مربع (cm2) يا متر مربع (m2) است و با حرف A  نمايش داده مي شود.

 

براي محاسبه فشار از فرمول زير استفاده مي شود:

 

با توجه به فرمول بالا, يكاي اندازه گيري فشار عبارتند از:

1) نيوتن بر سانتي متر مربع (N/cm2)= اگر مقدار نيرو برحسب نيوتن و مساحت سطح بر حسب cm2 باشد,فشار برحسب (N/cm2) محاسبه مي شود.

2)پاسكال يا نيوتن بر مترمربع (N/m2)= اگر مقدار نيرو بر حسب نيوتن و مساحت سطح بر حسب m2  باشد فشار بر حسب N/m2 سنجيده مي 0شود.

 

يكاهاي ديگر فشار عبارتند از: اتمسفر (atm)- ميلي متر جيوه (mmHg) – سانتي متر جيوه (CmHg)     بار (bar)

 

مثال: وزن پسري 700 نيوتن است. سطح كف هر دو كفش او 250Cm2 است. فشاري كه اين پسر بر سطح زمين وارد مي كند چند پاسكال است؟

 

نكته: براي آنكه سانتي متر مربع را به متر مربع تبديل كنيم فقط كافي است عدد مورد نظر را در 4- 10 ضرب كنيم.

 

نكته: اگر راستاي نيروي F بر راستاي عمود بر سطح زاويه  Θ(تتا) بسازد،فشار از رابطه اي زير به دست مي آيد.

 

فشار مايعات:

مايع موجود در يك ظرف نيز به خاطر وزن خود بر بدنه ي ظرف فشار وارد مي آورد.

 

فشار مايعات به عوامل زير بستگي دارد:

1- چگالي (جرم حجمي):

فشار با چگالي مايع رابطه ي مستقيم دارد، يعني هر چه چگالي مايع بيش تر باشد فشار آن نيز بيش تر است. جرم واحد حجم از هر جسم را چگالي آن مي نامند.

 

- جرم با نماد m  نمايش داده شده و بايكاي كيلوگرم (kg) و يا گرم (g) اندازه گيري مي شود.

- حجم با نماد V نمايش داده مي شود و با يكاي متر مكعب (m3) و يا سانتي متر مكعب (Cm3) اندازه گيري مي شود.

- چگالي با نماد ρ نمايش داده شده و با يكاي كيلو گرم بر متر مكعب (kg/ m3) ويا گرم بر سانتي متر مكعب (g/ Cm3) اندازه گيري مي شود.

 

چگالي از رابطه ي زير به دست مي آيد:

 

 

توجه: براي آنكه g/Cm3 به kg/m3 و يا برعكس تبديل كنيم به صورت زير عمل مي كنيم.

 

 

 

2- شتاب جاذبه (g):

فشار درون مايع با نيروي جاذبه اي كه در آن قسمت بر مايع وارد مي شود رابطه ي مستقيم دارد.

 

3- عمق يا ارتفاع مايع (h):

هر چه عمق يا ارتفاع مايع بيشتر باشد فشار آن نيز بيش تر است.

 

مثال: در يك دستگاه منگنه آبي هنگامي كه پيستون ها آزاد هستند. اگر پيستون كوچك را40cm  پايين ببريم پيستون بزرگ Cmا0/4 بالا مي رود. مزيت مكانيكي اين دستگاه چقدر است؟

 

توجه: فشار مايع در زير دو پيستون برابر است يعني p۱=p۲ بنابر اين مي توان نوشت:

 

نسبت مزيت مكانيكي منگنه آبي است. اگر شعاع قاعده پيستون ها را r و R فرض كنيم، داريم:

 

اگر پيستون كوچك به اندازه h پايين برود از حجم مايع پيستون كوچك به اندازه ah كاسته شده و به همين اندازه به طرف ديگر اضافه شده است. بنابراين پيستون بزرگ به اندازه H بالا مي آيد. بنابر اين مي توانيم بنويسيم

 

مزيت مكانيكي منگنه آبي برابر است با:

 

پاسخ:

 

فشار هوا

مي دانيد اطراف زمين را اقيانوسي از هوا گرفته است كه اتمسفر يا جو ناميده مي شود، اين توده عظيم هوا به علت وزني كه دارد بر سطح زمين و هر چه روي آن است فشار وارد مي كند.

ما فشار هوا را احساس نمي كنيم، زيرا اين فشار در همه جهت ها بر درون و بيرون بدن ما وارد مي شود.

الف) فشار هواي درون و بيرون اين قوطي حلبي برابر است.

ب) قوطي پس از تخليه هواي درون آن.

 

اگر فشار هوا از سطح بدن برداشته شود، فشار خون در رگها ممكن است رگ و پوست را پاره كند، به همين دليل در خارج از جو فضانوردان ناگزيرند لباس هاي ويژه اي بپوشند كه درون فضاهاي بسته آن فشار ساختگي وجود داشته باشد.

 

توجه: هر چه از سطح زمين به طرف بالا مي رويم، فشار هوا كمتر مي شود، فشار هوا تقريبا به ازاي هر 10 متر يك ميلي متر جيوه كاهش مي يابد.

 

براي اندازه گيري هوا از دستگاهي به نام فشار سنج يا بارومتر جيوه اي استفاده مي شود.

 

به اين ترتيب كه لوله اي به طول يك متر كه يك سر آن بسته است را پر از جيوه كرده و به صورت واژگون درون جيوه يك ظرف فرو مي بريم، آن گاه جيوه درون لوله تا آنجا پايين مي آيد كه فشار ناشي از وزن ستون جيوه برابر فشار هوا شود. اگر اين آزمايش در سطح درياي آزاد انجام شود، ارتفاع ستون جيوه 76 سانتي متر خواهد بود ولي اگر در محلي كه بالاتر از سطح درياي آزاد قرار دارد انجام شود، ارتفاع ستون جيوه كمتر خواهد شد.

چون ارتفاع ستون جيوه به فشار هوا بستگي دارد پس معيار خوبي براي اندازه گيري فشار هوا است.

اين فشار سنج نخستين بار توسط توريچلي ساخته شده است.

 

اگر چگالي جيوه 13600 kg/m3و شتاب جاذبهو ارتفاع ستون جيوه در سطح درياي آزاد برابر 76 سانتي متر باشد، فشار كه ستون جيوه در سطح A ايجاد مي كند از رابطه زير به دست مي آيد.

                                                                         P = ρgh

P = ۱۳۶۰۰ × ۹/۸۱ × ۰/۷۶ = ۱/۰۱ × ۱۰۵ pa = ۱۰۵ pa

 

اين فشار يك اتمسفر (atm) ناميده مي شود.

در نتيجه فشار هوا در سطح درياي آزاد برابر 105 پاسكال يا يك اتمسفر است.

گاهي اوقات به جاي محاسبه ρgh فشار را بر حسب ارتفاع ستون جيوه بيان مي كنند. بنابراين فشار هوا در سطح درياي آزاد برابر 76CmHg (سانتي متر جيوه) و يا 760mmHg (ميلي متر جيوه) است.

 

مثال: شهر تهران به طور متوسط در ارتفاع 1400 متري از سطح آزاد دريا قرار دارد، فشار هوا در آن چند ميلي متر جيوه و چند پاسكال است.

پاسخ: مي دانيم كه به ازاي هر 10 متر يك ميلي متر جيوه از فشار هوا كم مي شود.

يعني فشار هوا در تهران 140 ميلي متر جيوه از فشار هوا در سطح آزاد دريا كم تر است پس

۷۶۰ - ۱۴۰ = ۶۲۰ mmHg

  براي آنكه فشار را به پاسكال تبديل كنيم از فرمول زير استفاده كنيم.

p = ۱۳۶۰۰

g = ۹/۸

h = ۶۲۰ mm = ۰/۶۰ m

 

 

فشار گازها

وقتي در يك محيط بسته، مقداري گاز وارد كنيم، مولكول هاي گاز كه پيوسته در حال حركت و جنبش هستند دائما به ديواره هاي ظرف برخورد مي كند، برخورد هر مولكول با ديواره ي ظرف، نيرويي بر ديواره وارد مي كند، به عبارت ديگر، مي توان گفت كه عامل ايجاد فشار يك گاز بر ديواره هاي ظرف آن، ضربه هاي متوالي مولكول هاي گاز به ديواره است.

 

فشار گازها در يك محيط بسته به عوامل زير بستگي دارد:

1) تعداد مولكولهاي گاز درون ظرف:

هر چه مقدار گازي كه به يك ظرف در بسته وارد مي كنيم بيش تر باشد، فشار گاز درون آن ظرف بيش تر مي شود، زيرا با افزايش تعداد مولكول ها، تعداد برخورد آن ها با ديواره ي ظرف افزايش مي يابد.

 

2) جنبش و حركت مولكول هاي گاز:

هر چه دماي گاز بيش تر باشد، انرژي جنبشي مولكول هاي گاز بيش تر شده و فشار آن افزايش پيدا مي كند.

 

براي اندازه گيري فشار گازها از فشارسنج گازي يا مانومتر استفاده مي كنند.

براي اندازه گيري فشار مخزن گازي كه فشار آن از فشار هوا بيش تر است،  از لوله u شكل ساده اي استفاده مي شود كه درون آن جيوه با يك مايع رنگي با چگالي معين ريخته شده است.

 

در ابتدا چون فشار هوا در هر دو طرف لوله u شكل برابر است پس فشار در نقاط A و B برابر است.

 

با بازشدن شير گاز و ورود آن به شاخه A در اثر فشار گاز، مايع داخل لوله از شاخه ديگر (B) بالا مي رود. اختلاف فشار هوا و فشار گاز داخل محفظه باعث مي شود كه مايع از دو طرف لوله U شكل در يك سطح قرار نگيرند،بنابراين از اختلاف ارتفاع در لوله مي توان اختلاف فشار را به دست آورد.

فشار در نقاط A و B برابر است زيرا درون يك مايع و هم سطح هستند. فشار در نقطه B برابر است با مجموع فشار ستون مايع به ارتفاع h و فشار وارد از طرف هوا پس

 

به اين ترتيب فقط با اندازه گيري h و داشتن p0 (فشار هوا در محل) مي توان فشار گاز داخل مخزن P را اندازه گيري كرد.

مقدار pgh (يعني فزوني فشار مخزن نسبت به فشار جو) را فشار پيمانه اي مي نامند. در اندازه گيري فشار خون و يا فشار هوا داخل لاستيك هاي اتومبيل فشار پيمانه اي اندازه گيري مي شود.

 

مثال: در شكل مقابل فشار سنجي را نشان مي دهد كه حاوي مايعي به چگالي  500 kg/m3 است. اين فشارسنج به مخزن گاز آزمايشگاه متصل شده و شير مخزن گاز باز است. اختلاف ارتفاع بين سطح مايع در دو لوله برابر 30cm است. فشار مخزن گاز چند پاسكال است.